Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:

Đáp án đúng là: A

Phương trình đường chuẩn ∆: x + 5 = 0

Do đó ta có p/2 = 5

Suy ra p = 10.

Từ đó ta thu được phương trình parabol (P): y² = 20x.

Tiêu điểm F của (P) là F(5; 0).

Giả sử điểm M(x_M; y_M) là điểm thuộc (P).

Khi đó yM2=20xM

Với F(5; 0) và M(x_M; y_M) ta có FM→=(xM−5;yM)

Þ FM=(xM−5)2+yM2

FM=xM2−10xM+25+20xMFM=xM2+10xM+25FM=(xM+5)2=xM+5

Theo đề, ta có FM = 6.

Û x_M + 5 = 6

Û x_M = 1.

Với x_M = 1, ta có yM2=20.1=20

Do đó ta chọn phương án A.