Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài 18. Xác suất có điều kiện có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho P(A) = 2/5; P(B) = 1/3; P(A ∪ B) = 1/2. Tính P(A | B) và P(B | A).

1/6

Cho P(A) = \(\frac{2}{5}\); P(B) = \(\frac{1}{3}\); P(A ∪ B) = \(\frac{1}{2}\). Tính P(A | B) và P(B | A).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) = \(\frac{7}{{30}}\).

Từ đó, ta có: P(A | B) = \(\frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{7}{{30}}:\frac{1}{3} = \frac{7}{{10}}\).

                     P(B | A) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{7}{{30}}:\frac{2}{5} = \frac{7}{{12}}\).