Cho (P): y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) biết hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

28/37

Cho phương trình của (P): y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a²+ b²+ c².

a²+ b²+ c² = 3

a²+ b²+ c² = 2916

a²+ b²+ c²= 4829

Giải thích

Dễ thấy rằng đồ thị của (P) có đỉnh đặt trên đường thẳng y = 1 và hệ số m < 0.

Do đó, phương trình của (P) có dạng y = m(x − u)²+ 1 (m < 0).

(P)đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8) nên có hệ phương trình