Cho P và P + 14 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 7 là hợp số

P và P + 14 là số nguyên tố

Suy ra P là lẻ. Vì nếu P chẵn thì P = 2, P + 14 = 16 (là hợp số ⇒ vô lí)

Khi P lẻ thì P + 7 chẵn ⇒ P + 7 là hợp số. (Vì không có số nguyên tố chẵn nào ngoài số 2).

Vậy P + 7 là hợp số.