Cho p, q là các số thực dương thỏa mãn log9p=log12q=loh16(p+q). Tính giá trị

Phương pháp giải:

Đặt log9p=log12q=log16(p+q)=t (t∈ℝ).

Giải chi tiết:

Đặt log9p=log12q=log16(p+q)=t (t∈ℝ)⇒p=9tq=12tp+q=16t.

Ta có: p+q=16t⇔9t+12t=16t (1).

Chia cả 2 về của (1) cho 16t ta được :

9t16t+12t16t=1⇔342t+34t−1=0⇔34t=−1+5234t=−1−52

Do 34t>0⇒34t=−1+52.

Vậy A=pq=9t12t=34t=−1+52.

Chọn D.