Cho P ( A ) = 2/5 ; P ( B | A ) = 1/3 ; P ( B | ¯¯ A ) = 1 4 . Giá trị của P ( B ) là

12/22

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\). Giá trị của \(P\left( B \right)\) là

\(\frac{{19}}{{60}}\).

\(\frac{{17}}{{60}}\).

\(\frac{9}{{20}}\).

\(\frac{7}{{30}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\).

Có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = \frac{2}{5}.\frac{1}{3} + \frac{3}{5}.\frac{1}{4} = \frac{{17}}{{60}}\).