Cho P ( A) = 0,35\); P {B|A} = 0,4

8/22

Cho \(P\left( A \right) = 0,35\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,4\) và \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\). Giá trị của \(P\left( {A|B} \right)\) là

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{8}{{13}}\).

\(\frac{1}{4}\).

\(\frac{{28}}{{67}}\).

Giải thích

Vì \(P\left( A \right) = 0,35\) nên \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,35 = 0,65\).

Theo công thức Bayes ta có:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}\)\( = \frac{{0,35.0,4}}{{0,35.0,4 + 0,65.0,3}}\)\( = \frac{{28}}{{67}}\).