Cho (O) và điểm M cố định. Qua M kẻ hai đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đường tròn (O) tại A và B, đường thẳng thứ hai cắt đường tròn t

60/83

Cho \[\left( O \right)\] và điểm \[M\] cố định. Qua \[M\] kẻ hai đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[A\] và \[B\], đường thẳng thứ hai cắt đường tròn tại \[C\] và \[D\]. Chứng minh rằng \[MA.MB = MC.MD.\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho (O) và điểm M cố định. Qua M kẻ hai đường thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đường tròn (O) tại A và B, đường thẳng thứ hai cắt đường tròn t (ảnh 1)

Trường hợp 1: \[M\] nằm trong đường tròn.

(g.g) suy ra \[\frac{{MA}}{{MD}} = \frac{{MC}}{{MB}}\] suy ra \[MA.MB = MC.MD\].

Trường hợp 2: \[M\] nằm ngoài đường tròn.

(g.g) suy ra \[\frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{MC}}{{MA}}\] suy ra \[MA.MB = MC.MD\].