Cho (O; R). MN là dây không đi qua tâm.C, D là hai điểm bất kỳ thuộc dây MN

Cho \(\left( {O;R} \right)\), MN là dây không đi qua tâm. \(C,D\)là hai điểm bất kỳ thuộc dây \(MN\left( {C,D} \right.\)không trùng với M, N). \(A\) là điểm chính giữa của cung nhỏ \(MN.\)Các đường thẳng \(AC,AD\)lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là \(E,F\)

a)     Chứng minh \(\angle ACD = \angle AFE\)và tứ giác \(CDFE\)nội tiếp

b)    Chứng minh \(A{M^2} = AC.AE\)

c)     Kẻ đường kính \(AB.\)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(MCE.\)Chứng minh \(M,I,B\)thẳng hàng.