Cho (O ; 4cm) có 2 đường kính AB và CD vuông góc tại O. Lấy I trên OC sao cho OI = 3cm. AI cắt (O) tại M. Tính AM và đường cao MH của ΔAMB

Ta có AI=AO2+OI2=5

Vì AB là đường kính của (O)

 ⇒ AM ⊥ MB

Xét ΔAOI, ΔAMB có:

Chung A^

AOI^=AMB^

⇒ΔAOI ∼ ΔAMB(g.g)

⇒ AOAM=AIAB

⇒AI.AM = AO.AB

⇒ 5.AM = 4.8

⇒ AM=325

Ta có MA ⊥ MB, MH ⊥ AB

Suy ra: AM² = AH.AB

⇒ AH=AM2AB=12825

⇒ MH=AM2−AH2=9625