Cho ( O ; 4 ) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm C và A nằm cùng phía với BO ). Số đo góc ACB là

10/15

Cho \[\left( {O;{\rm{ }}4} \right)\] có dây \[AC\] bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây \[BC\] bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm \[C\] và \[A\] nằm cùng phía với \[BO\]). Số đo góc \[ACB\] là

$30^\circ $.

$45^\circ $.

$60^\circ $.

$15^\circ $.

Giải thích

Chọn D

$Vì tam giác \[ABC\] vuông t (ảnh 1)$

Vì \[AC\] bằng cạnh của hình vuông nội tiếp \[\left( O \right)\] nên số đo cung \[AC = 90^\circ \].

Vì \[BC\] bằng cạnh của tam giác đều nội tiếp \[\left( O \right)\] nên số đo cung \[BC = 120^\circ \].

Từ đó suy ra số đo cung \[AB\] bằng 120°–90°=30°

Vì góc \[ACB\] là góc nội tiếp chắn cung \[AB\] nên $\widehat {ACB} = \frac{{30^\circ }}{2} = 15^\circ $.

Vậy $\widehat {ACB} = 15^\circ $.