Cho (O; 4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm C và A nằm cùng phía với BO). Số đo góc ACB bằng bao nhiêu độ?

18/20

Cho \[\left( {O;{\rm{ }}4} \right)\] có dây \[AC\] bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây \[BC\] bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm \[C\] và \[A\] nằm cùng phía với \[BO\]). Số đo góc \[ACB\] bằng bao nhiêu độ?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: 15

$Đáp án: 5 Ta có: \[A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\ (ảnh 1)$

Vì \[AC\] bằng cạnh của hình vuông nội tiếp \[\left( O \right)\] nên số đo cung \[AC = 90^\circ \].

Vì \[BC\] bằng cạnh của tam giác đều nội tiếp \[\left( O \right)\] nên số đo cung \[BC = 120^\circ \].

Từ đó suy ra số đo cung \[AB\] bằng \[120^\circ --90^\circ = 30^\circ \].

Vì góc \[ACB\]là góc nội tiếp chắn cung \[AB\] nên $\widehat {ACB} = \frac{{30^\circ }}{2} = 15^\circ $.

Vậy $\widehat {ACB} = 15^\circ $.