Cho nửa đường tròn tâm O đường kính . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn

32/59

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Phần đường kính OC đi qua trung điểm C của AM Þ OC ^ AM Þ OCN^=90o.

BN là tiếp tuyến của (O) tại B Þ OB ^ BN ÞOBN^=90o.

Xét tứ giác OCNB có tổng hai góc đối:OCN^+OBN^=90o+90o=180o

Do đó tứ giác OCNB nội tiếp.