Cho nửa đường tròn tâm O đường kính . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.

Chứng minh: AC.AN = AO.AB