Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M

Ta có: MC // ND (gt)

Suy ra tứ giác MCDN là hình thang

Lại có: OM + AM = ON + BN (= R)

Mà AM = BN (gt)

Suy ra: OM = ON

Kẻ OI ⊥ CD     (3)

Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)

Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ACDN

Suy ra: OI // MC // ND     (4)

Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.