Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông

8/33

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng AM.BN = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác OMN vuông tại O có OI ⊥ MN (tính chất tiếp tuyến)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

OI2 = MI.NI

Mà: MI = MA, NI = NB (chứng minh trên)

Suy ra : AM.BN = OI2 = R2