Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia

Gọi I là tiếp điểm của tiếp tuyến MN với đường tròn (O). Nối OI

Ta có: \(\widehat {AOI} + \widehat {BOI} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

OM là tia phân giác của góc AOI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

ON là tia phân giác của góc BOI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: OM ⊥ ON (tính chất hai góc kề bù)

Vậy \(\widehat {MON} = 90^\circ \).