Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB), từ điểm C trên nửa đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp

67/71

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB), từ điểm C trên nửa đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến CM cắt Ax tại M, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh MA² = MQ . MB

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Nối A với Q, ta có: AQB^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Lại có tam giác ABM vuông tại A

Þ AQ ^ BM

Xét ΔAMB vuông tại A có:

AQ ^ BM

Þ MA² = MQ . MB (theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Vậy MA² = MQ . MB