Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính B C . Lấy điểm A trên tia đối của tia C B . Kẻ tiếp tuyến A F , B x của nửa kia đường tròn ( O ) (với F là tiếp điểm). Tia A F cắt tia B

3/15

Cho nửa đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] đường kính \[BC\]. Lấy điểm \[A\] trên tia đối của tia \[CB\]. Kẻ tiếp tuyến \[AF,{\rm{ }}Bx\] của nửa kia đường tròn \[\left( O \right)\] (với \[F\] là tiếp điểm). Tia \[AF\] cắt tia \[Bx\] của nửa đường tròn tại \[D\]. Khi đó tứ giác \[OBDF\] là

Hình thang.

Tứ giác nội tiếp.

Hình thang cân.

Hình bình hành.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính B C . Lấy điểm A trên tia đối của tia C B . Kẻ tiếp tuyến A F , B x của nửa kia đường tròn ( O ) (với F là tiếp điểm). Tia A F cắt tia B x của nửa đường tròn tại D . Khi đó tứ giác O B D F là (ảnh 1)

Ta có \(\widehat {DBO} = 90^\circ \) và \[\widehat {DFO} = 90^\circ \] (tính chất tiếp tuyến)

Tứ giác \[OBDF\] có \(\widehat {DBO} + \widehat {DFO} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \).

Vậy tứ giác \[OBDF\] là tứ giác nội tiếp.