Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Qua C nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M, tia Bx cắt Ax tại N. a) Chứng minh OM vuông góc với AC.

a) Xét DMAO và DMCO có:

MA = MC

MO: chung

AO = AC    

Do đóDMAO = DMCO (c.c.c).

Suy ra AOM^=COM^ (hai góc tương ứng).

Nên OM là phân giác AOC^ mà tam giác AOC cân tại O.

Do đó OM là đường cao của DAOC.

Vậy OM ^ AC.