Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C thuộc cung AB (CA < CB). Vẽ dây BE song

Ta có: OC // BE nên \[{\widehat C_1} = {\widehat B_2}\](hai góc so le trong)       (1)

Mà OC = OB = R nên DOCB cân tại O

Do đó \[{\widehat B_1} = {\widehat C_1}\]   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[{\widehat B_1} = {\widehat C_1}\].

 (vì \[{\widehat B_1}\], \[{\widehat B_2}\] là góc nội tiếp chắn cung , )

Û AC = CE

Vậy AC = CE.