Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn

8/13

Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH⊥BC. Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm O1; O2 cắt AB và CA thứ tự tại D và E.

a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết R=25 và BH=10

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn (ảnh 1)

Ta có BAC^=90o (vì góc nội tiếpchắn nửa đường tròn)

Tương tự có BDH^=CEH^=90o

Xét tứ giác ADHE có A^=ADH^=AEH^=90o hay ADHE là hình chữ nhật.

Từ đó DE=AH mà AH2=BH.CH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

hay AH2=10.40=202BH=10;CH=2.25−10=40⇒DE=20