Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO

∆ACB nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ∆ABC vuông tại C

CO = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)

AC = AO (bán kính đường tròn (A))

Suy ra: AC = AO = OC

∆ACO đều góc AOC = 60°

∆ADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB nên ∆ADB vuông tại D

DO = OB = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)

BD = BO(bán kính đường tròn (B))

Suy ra: BO = OD = BD

∆BOD đều