Cho ngũ giác đều A B C D E có tâm O . (a) Phép quay thuận chiều O biến điểm A thành điểm C thì các điểm B , C , D , E tương ứng biến thành điểm nào? (b) Chỉ ra các phép quay tâm

a) Ta có mỗi góc trong ngũ giác đều có số đo là \[\frac{{\left( {5 - 2} \right).180^\circ }}{5} = 108^\circ \].

Có \[ABCDE\] là ngũ giác đều nên ta tính được:

\[\widehat {AOB} = 360^\circ - \left( {\widehat {OAC} + \widehat {OCB} + ABC} \right) = 360^\circ - \left( {\frac{{108^\circ }}{2} + \frac{{108^\circ }}{2} + 108^\circ } \right) = 144^\circ \].

Vậy phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[C\] thì các điểm \[B,C,D,E\] tương ứng biến thành điểm \[D,E,A,B\].

b) Các phép quay tâm \[O\] giữ nguyên hình ngũ giác đã cho là:

Năm phép quay thuận chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \[O\] giữ nguyên với \(\alpha ^\circ \) lần lượt nhận các giá trị \(72^\circ ;144^\circ ;216^\circ ;288^\circ ;360^\circ \).

Năm phép quay ngược chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \[O\] giữ nguyên với \(\alpha ^\circ \) lần lượt nhận các giá trị \(72^\circ ;144^\circ ;216^\circ ;288^\circ ;360^\circ \).