Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau
7/10
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và 
Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?
Giải thích
⦁ Do ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DE = EA.
Xét ∆ABE có AB = AE nên ∆ABE cân tại A, suy ra 
Lại có 
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 
Chứng minh tương tự với ∆BCD ta cũng có 
Ta có: 
Suy ra 
⦁ Xét ∆ABE và ∆CDB có:
AB = CD; 
AE = CB
Do đó ∆ABE = ∆CDB (c.g.c)
Suy ra BE = BD (hai cạnh tương ứng)
Nên ∆BDE cân tại B, suy ra 
Lại có 
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 
Khi đó: 
Và 
Như vậy, 
Vậy ngũ giác ABCDE có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau nên ABCDE là ngũ giác đều.