Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng A. vecto AB + vecto CD

47/88

Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng?

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow 0 \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {ED} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \).

Giải thích

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CE} + \overrightarrow {ED} } \right) + \overrightarrow {EA} \)

\( = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {EA} \)

\( = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} + \left( {\overrightarrow {CE} + \overrightarrow {EA} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

\( = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {CC} \)

\( = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow 0 \)

\( = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \)

Chọn đáp án D.