Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

11/22

Cho \(n\) là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\forall n,\,\,n\left( {n + 1} \right)\) là số chính phương.

\(\forall n,\,\,n\left( {n + 1} \right)\) là số lẻ.

\(\exists n,\,\,n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\) là số lẻ.

\(\forall n,\,\,n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\)là số chia hết cho \(6\).

Giải thích

Chọn D

\(\forall n \in \mathbb{N},\,\,n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó, luôn có một số chia hết cho \(2\) và một số chia hết cho \(3\) nên nó chia hết cho \(2.3 = 6\).