Cho n là số tự nhiên. Hãy chứng tỏ rằng tổng A = 1 + 2 + 3 + … + n không thể có chữ số tận cùng là 2; 4; 7 hoặc 9?
Giải thích
Tổng A = (1 + n) ´ n : 2.
Dễ thấy n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, do đó tích (1 + n) ´ n có chữ số tận cùng là 0, 2, hoặc 6. Vì vậy tổng A có chữ số tận cùng có thể là 1, 3 hoặc 5.
Vậy tổng l + 2 + 3 +... + n không thể có chữ số tận cùng là 2, 4, 7, hoặc 9.