Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5nC1-nC2=5 . Hệ số a của

31/50

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn1−Cn2=5. Hệ số a của x4 trong khai triển của biểu thức 2x+1x2n là

a=11520

a=256

a=45

a=3360

Giải thích

Đáp án A

Điều kiện n∈ℕ, n≥2, .

Ta có 5Cn1−Cn2=5⇒5n−nn−12=5⇔n2−11n+10=0⇔n=1n=10

Do n≥2⇒n=10

Xét khai triển 2x+1x210=∑k=010C10k2x10−k.1x2k=∑k=010C10k2x10−kx10−3k.

Hệ số a của x4 trong khai triển tương ứng với 10−3k=4⇔k=2.

Vậy hệ số cần tìm là a=C102.28=11520.