Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai? A. P0 = 1; B. Pn = Cn^n; C. Cn^k = C_n^n - k; D. An^k = k!.Cn^k

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta quy ước: P₀ = 0! = 1. Do đó phương án A đúng.

⦁ Ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\), với 0 ≤ k ≤ n.

⦁ Ta có \[{P_n} = A_n^n\]. Do đó phương án B sai.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có \[k!.C_n^k = k!.\frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} = A_n^k\].

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.