10 bài tập Tính thể tích vật thể khi biết thiết diện được cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox (có lời giải)

Cho một vật thể B nằm dọc theo trục Ox, được giới hạn từ x = 0 đến x = 2.

3/10

Cho một vật thể \(B\) nằm dọc theo trục \(Ox\), được giới hạn từ \(x = 0\) đến \(x = 2\). Một mặt phẳng vuông góc với trục \[Ox\] tại điểm có hoành độ \(x \in \left[ {0;2} \right]\) cắt vật thể \(B\) theo một thiết diện có diện tích là \(S\left( x \right) = 3{x^2}\). Thể tích vật thể \(B\) bằng:

0/3000 ký tự
Giải thích

\(V = \int\limits_0^2 {3{x^2}} dx = \left. {{x^3}} \right|_0^2 = 8\).