Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm và vận tốc cực đại v_max = 12pi cm/s . Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 = 3 cm

Đáp án: 0,042

Tần số góc \(\omega = \frac{{{v_{\max }}}}{A} = \frac{{12\pi }}{6} = 2\pi {\rm{ rad/s}} \Rightarrow T = 1{\rm{ s}}\).

\({x_1} = 3{\rm{ cm}} = \frac{A}{2}\), \({x_2} = 3\sqrt 3 {\rm{ cm}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).

Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi trực tiếp từ \(\frac{A}{2}\) đến \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) cùng chiều:

Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}}\).

\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /6}}{{2\pi }} = \frac{1}{{12}}{\rm{ s}} \approx 0,083{\rm{ s}}\).

*Lưu ý góc quét*:

Từ VTCB đến \(\frac{A}{2}\) góc là \(\frac{\pi }{6}\).

Từ VTCB đến \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) góc là \(\frac{\pi }{3}\).

Góc giữa \(\frac{A}{2}\) và \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) trên cùng một phía so với VTCB là \(\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}}\).

\( \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{{12}} = \frac{1}{{12}}{\rm{ s}} \approx 0,083{\rm{ s}}\).