Cho một vật có khối lượng m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là

124/150

Cho một vật có khối lượng m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là \[{x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\] và \[{x_2} = 2\cos \left( {20t + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\]. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm \[t = \frac{\pi }{{120}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\] là

0,4 N.

20 N.

40 N.

0,2 N.

Giải thích

Ta có phương trình dao động:\[{x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right) = \sqrt 3 \cos \left( {20t} \right)\]

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:\[\sqrt 3 \angle 0 + 2\angle \frac{{5\pi }}{6} = 1\angle \frac{\pi }{2} \Rightarrow \]\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\{\varphi = \frac{\pi }{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow x = 1\cos \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)

Tại thời điểm \[\frac{\pi }{{120}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\], li độ của vật là:\[x = \cos \left( {20.\frac{\pi }{{120}} + \frac{\pi }{2}} \right) = - 0,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) = - 0,005{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là:\[F = \left| { - m{\omega ^2}x} \right| = \left| { - 0,{{2.20}^2}.0,005} \right| = 0,4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\].

Chọn A.