Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m chiều dài

Gọi chiều dài thửa ruộng là x (m) chiều rộng thửa ruộng là y (m). Điều kiện x > 2, y > 2, x > y .

Nếu chiều rộng tăng lên 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích tăng thêm 30m² nên ta có phương trình x−2y+2=xy+30⇔x−y=17 1

Nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m² nên ta có phương trình x+5y−2=xy−20⇔−2x+5y=−10 2.

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình x−y=17−2x+5y=−20⇔2x−2y=34−2x+5y=−10⇔3y=24x−y=17⇔x=25y=8 (thỏa mãn).

Vậy diện tích hình chữ nhật là 25.8=200m2 .