Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng 2m. Người
Giải thích
Đáp án:
.
Đặt tên các điểm như hình dưới đây.

Kẻ đường cao
, ta có
đều, cạnh bằng
nên
.
Gọi
là tâm của
.
Lại có
đều nên
.
Diện tích
là
.
Diện tích lục giác đều:
.
Thể tích khối lăng trụ lục giác đều:
.
Ta có
hoặc
.
Lập bảng giá trị của
với
, ta thấy hàm số
đạt giá trị lớn nhất bằng
tại
.
Vậy thể tích lớn nhất của khối lăng trụ lục giác đều là
.
