Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 15cmx24cm. Người
19/22
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 
. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng bao nhiêu?
Giải thích
Trả lời: 3
Giả sử độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng
. Khi đó hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng x, chiều rộng bằng 
và chiều dài bằng 
. Suy ra hình hộp chữ nhật có thể tích 
.
Xét hàm 
trên 
.
. Bảng biến thiên hàm số 
trên :
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tại 
hay hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi độ dài cạnh hình vuông của miếng tôn bị cắt bỏ bằng 3 cm.