Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a ?>0

Đáp án A.

Giả sử cạnh góc vuông có độ dài bằng x0<x<a.

Suy ra độ dài cạnh huyền là a-x.

Độ dài cạnh góc vuông còn lại là a−x2−x2=a2−2ax.

Diện tích tam giác vuông đó được tính bằng công thức S=12.x.a2−2ax.

S=12a.ax.ax.a2−2ax≤12a.ax+ax+a2−2ax33=12a.a627=a2318.

Dấu bằng xảy ra khi ax=a2−2ax⇔x=a3.