Cho một tam giác đều cạnh a. a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.

Giả sử ABC là tam giác đều cạnh a (hình vẽ).

a) Vẽ đường cao AH của tam giác đều ABC.

Khi đó H là trung điểm của BC nên HB = HC = 12a.

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

AC2 = AH2 + HC2

Suy ra AH2 = AC2 – HC2

                   =a2−12a2=a2−14a2=34a2=322.a2=a322 

Do đó AH=a32.