Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu.
Giải thích
Đáp án cần chọn là: C.
Vì ABC là tam giác đều nên tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm O của tam giác
Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp R = OH = AH3
Xét tam giác vuông ABH có: AH2=AB2-BH2=a2-a22=3a24⇒AH=a32
Suy ra R = a36.
Khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH ta được hình cầu bán kính R = a36 ⇒ V = 43πR3=43πa363=3πa354
Chú ý: Một số em có thể nhớ sai công thức thể tích hình cầu thành V=πR3 dẫn đến tính toán ra đáp án B sai.