Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối trụ

33/50

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

\(\frac{{{a^3}\pi }}{3}\)

\(\frac{{7{a^2}\pi }}{{12}}\)

\(\frac{{2{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}\)

\(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{4}\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\)

Cách giải:

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối trụ (ảnh 1) \(\Delta ABC\)đều cạnh a \( \Rightarrow \)Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: \(r = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\)