Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống

11/51

Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:

\(\frac{{2V}}{3}\);

2V;

3V;

\(\frac{V}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi V,h,S lần lượt là thể tích, chiều cao, và diện tích đáy của hình chóp ban đầu.

V′, h′, S′ lần lượt là thể tích, chiều cao, và diện tích đáy của hình chóp khi đã thay đổi kích thước.

Theo giả thiết: \(h' = \frac{h}{2}\), S’ = 4S.

Ta có: \(V' = \frac{1}{3}.S'.h' = \frac{1}{3}.4S.\frac{h}{2} = 2.\left( {\frac{1}{3}.S.h} \right) = 2V\).