Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm3. a) Tính chiều cao của hình trụ. b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh v

a) V = πR²h mà 2R = h nên \(R = \frac{h}{2},\) suy ra \(V = \pi {\left( {\frac{h}{2}} \right)^2}.h = \pi \frac{{{h^3}}}{4}.\)

Chiều cao của hình trụ là:

\(h = \sqrt[3]{{\frac{{4V}}{\pi }}} = \sqrt[3]{{\frac{{4.2\pi }}{\pi }}} = \sqrt[3]{8} = 2\) (cm).

b) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π.1.2 = 4π (cm²).

Diện tích hai đáy của hình trụ là:

 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 4π + 2π = 6π (cm²).