Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135độ Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 12cm.

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình nón.

Ta có độ dài cung BC là  lBC=π.12.135180=9π

Khi đó chu vi đáy của hình nón C = 2πR = 9π ⇒ R = 4,5 cm

⇒ h2=l2−R2=122−4,52=123,75 ⇒  h=3552  cm.

Thể tích khối nón là  V=13π.4,52.3552=41π558cm3.