Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 90 m và tỉ số giữa hai cạnh của nó

a) Sai.

Tỉ lệ hai cạnh của hình chữ nhật bằng \(\frac{2}{3}\) mà chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có: \(\frac{y}{x} = \frac{2}{3}\).

b) Đúng.

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: \(90:2 = 45\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, \(x + y = 45\).

c) Sai.

Ta có: \(\frac{y}{x} = \frac{2}{3}\) nên \(\frac{y}{x} + 1 = \frac{2}{3} + 1\) suy ra \(\frac{{y + x}}{x} = \frac{5}{3}\) hay \(\frac{{45}}{x} = \frac{5}{3}\).

Suy ra \(x = \frac{{45 \cdot 3}}{5} = 27\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, chiều dài của hình chữ nhật là 27 m và chiều rộng của hình chữ nhật là 18 m.

d) Đúng.

Diện tích của hình chữ nhật đó là: \(27 \cdot 18 = 468\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)