Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác.

8/10

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

P=144136.

P=7816.

P=23136.

P=21136.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: C

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác. (ảnh 1)

+) Số phần tử của không gian mẫu: nΩ=nX=C183.

Gọi A là biến cố: “chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều”.

Chọn 1 đỉnh bất kì làm đỉnh của tam giác cân, ta lập được 8 tam giác cân + đều.

Có 18 đỉnh như vậy ⇒ Lập được 8.18=144 tam giác cân + đều.

Ta lại có số tam giác đều có đỉnh là các đỉnh của đa giác đều 18 đỉnh là 6.

⇒nA=144-8=136.

Vậy xác suất của biến cố A là: P=PA=136C183=23136.