Cho một đa giác đều 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông bằng (1) _______.

Đáp án

Cho một đa giác đều 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông bằng (1) __3/13__.

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{14}^3\).

Đa giác đều 14 đỉnh có 7 đường chéo đi qua tâm, với mỗi đường chéo thì số tam giác vuông nhận đường chéo là cạnh huyền là 12 nên số tam giác vuông thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(7.12 = 84\) (tam giác).

Xác suất cần tính là \(P = \frac{{84}}{{C_{14}^3}} = \frac{3}{{13}}\).