Cho một chuyển động có phương trình s(t) = t^3 - 2t^2 + 4 trong đó s tính bằng mét

2/150

Cho một chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 2{t^2} + 4\) trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây. Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 1,5\) giây là

\(2\,\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\)

\(8\;\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\)

\(5\;\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\)

\(6\;\,{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\)

Giải thích

Phương trình vận tốc: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} - 4t\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)

Phương trình gia tốc: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 6t - 4\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right).\)

Tại \(t = 1,5\,\,s\) thì gia tốc tức thời của chuyển động là: \(a\left( {1,5} \right) = 6 \cdot 1,5 - 4 = 5\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right).\)

Chọn C.