Cho một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 10cos (4pi t - pi/3) cm

15/30

Cho một chất điểm dao động điều hòa có phương trình \(x = 10\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right){\rm{ cm}}\).

Chu kỳ dao động của chất điểm là \(0,5{\rm{ s}}\).

ĐúngSai

Tại \(t = 0{\rm{ s}}\), chất điểm ở vị trí \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) và chuyển động theo chiều dương.

ĐúngSai

Thời điểm đầu tiên chất điểm đến vị trí \({x_2} = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) kể từ \(t = 0{\rm{ s}}\) là khoảng thời gian ngắn nhất để đi từ \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) theo chiều dương đến \({x_2} = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).

ĐúngSai

Khoảng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) đến \({x_2} = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) bất kể chiều chuyển động là \(\frac{7}{{48}}{\rm{ s}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. \(T = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{ s}}\).

b) Đúng. Tại \(t = 0\), \({x_1} = 10\cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = 5{\rm{ cm}} = \frac{A}{2}\). Vì \(\varphi = - \frac{\pi }{3} < 0 \Rightarrow v > 0\) (chiều dương).

c) Sai. Tại \(t = 0\), vật ở \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) đang đi theo chiều dương (hướng ra biên dương \(A\)), do đó thời điểm đầu tiên tới \({x_2} = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) phải đi qua biên dương rồi mới quay về \({x_2}\), khoảng thời gian này LỚN HƠN khoảng thời gian ngắn nhất (khoảng thời gian ngắn nhất là vật đi từ \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) theo chiều âm trực tiếp sang \({x_2}\)).

d) Sai. Khoảng thời gian ngắn nhất bất kể chiều ban đầu là vật đi trực tiếp giữa \({x_1} = \frac{A}{2}\) và \({x_2} = - \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\) qua VTCB:

Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{4} = \frac{{5\pi }}{{12}}{\rm{ rad}}\).

\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{5\pi /12}}{{4\pi }} = \frac{5}{{48}}{\rm{ s}}\).