Cho một cấp số nhân gồm các số hạng dương. Biết số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 4 bằng 24. Tìm số hạng thứ 20 của cấp số nhân này.

Gọi \({u_1}\) là  số hạng đầu và \(q\) là công bội của cấp số nhân đã cho. Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}.{q^5} = 96\\{u_4} = {u_1}.{q^3} = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow {q^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 2\\q =  - 2.\end{array} \right.\)

Với \(q = 2 \Rightarrow {u_1} = 3 \Rightarrow {u_{20}} = {u_1}{.2^{19}} = {3.2^{19}} = 1{\rm{ }}5{\rm{72 864}}.\)

Với \(q =  - 2 \Rightarrow {u_1} =  - 3\)(Loại vì \({u_1} > 0\) theo giả thiết)