Cho một cấp số cộng (un) thỏa mãn điều kiện: u4 + u12 = 40.

20/25

Cho một cấp số cộng (u_n) thỏa mãn điều kiện: u₄ + u₁₂ = 40.

Biểu diễn điều kiện qua số hạng đầu và công sai, ta có 2u₁ + 14d = 40.

ĐúngSai

u₈ = 20.

ĐúngSai

Nếu biết thêm công sai d = 3, ta tìm được số hạng đầu tiên của cấp số cộng là u₁ = −1.

ĐúngSai

Nếu biết thêm công sai d = 3, số hạng tổng quát của cấp số cộng là u_n = 3n – 4.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Ta có u₄ = u₁ + 3d và u₁₂ = u₁ + 11d => u₄ + u₁₂ = 2u₁ + 14d = 40.

b) Đúng. 2u₁ + 14d = 40 => u₁ + 7d = 20.

Mà u₈= u₁ + 7d = 20. Do đó u₈ = 20.

c) Đúng. Thay d = 3 vào biểu thức u₁ + 7d = 20 => u₁= 1.

d) Đúng. Công thức số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n – 1)d = −1 + (n – 1)3 = 3n – 4.